數學真有趣，看圖就懂5 比「沒有」更小的數字是什麼？：減法與除法的分配

導讀

不止於數學
文◎謝慧齡（臺中師院數學教育系碩士、本書審訂人）

「極目所見之事，都應窮究其理……永保好奇心。」——史帝芬‧霍金（Stephen William Hawking）

在〈生活中的減法〉這篇中，有的很常用——努力節食，減了幾公斤？姊弟的身高相差幾公分？有的很實用——買了餐點，還剩多少錢？這次考試比上回進步了幾分？這些減法很簡單，但是，「離開家門時，特別注意不要大聲關門」的時候，減法藏在哪裡？

製作模型或繪製地圖、設計圖時，縮小和放大會用到比例的概念。比例也可以用分數或百分比呈現。分數和百分比常常是比1還小的數，〈減掉一小部分〉會告訴我們：比1還小的數有哪些化身？   

有比1還小的數，也有比0還小的數。〈比「沒有了」還少〉有點難理解嗎？已經沒有了，要怎樣更少呢？那就請「數線」來幫忙，看看什麼叫「負數」。然後會發現：看來不討人喜歡的負數，作為被減數，可以讓人「增加財富」呢！

連加法可用倍數的概念去理解，而轉化為乘法計算。連續減法也能以分解的方式來操作，而轉化為除法運算。除了這兩個簡單的例子，數學中還有許多巧妙的變換，有時讓人傷腦筋，有時帶來趣味，有時成為處理問題的捷徑。

減法不只存在生活中，也發生在大自然裡。例如：在自然規律中，自古以來，「滅絕」便是與演化同時存在的現象，兩者互相平衡，如同天平的兩端。但這樣的自然演替，若因人為干擾、破壞，而加速物種的消失速度，就是一場失衡的災難。〈動物界中的減法〉引用國際自然保育聯盟（IUCN）公布的數據，讓人更清楚看見危機的急迫感，進而使我們思考應該採取哪些行動。數學，不只是數學——它可以是應用能力、是素養、是行動力。

走過【數學真有趣，看圖就懂】的驛站，再出發時，請帶著更敏銳的數感、量感和空間感，持續在生活中遇見數學的更多風貌吧！也讓我們帶著理性與感性，以及最可貴的好奇心，去探索廣大的世界，並在過程中發現追尋的樂趣與知識的美感。

讓我們從數學出發，而不止於數學！